Правильные решения и ответы на любые задания для школьника или студента быстро онлайн. А если не нашли нужное решение или ответ, то задайте свой вопрос нашим специалистам.

Найди интеграл Помогите пожалуйста

0 голосов

Найди интеграл Помогите пожалуйста


image

Алгебра Начинающий (110 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
 
Правильный ответ

Чтобы вычислить такой интеграл, надо хорошо знать производную. В данном примере надо помнить, что  (arcsinx)'=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}  .

\int \frac{arcsinx}{\sqrt{1-x^2}}\, dx=\int arcsinx\cdot \frac{dx}{\sqrt{1-x^2}}=[\; t=arcsinx,\; dt=\frac{dx}{\sqrt{1-x^2}}\; ]=\\\\=\int t\cdot dt=\frac{t^2}{2}+C=\frac{arcsin^2x}{2}+C}

БОГ (806k баллов)
...