Правильные решения и ответы на любые задания для школьника или студента быстро онлайн. А если не нашли нужное решение или ответ, то задайте свой вопрос нашим специалистам.
0 голосов

ТочкаK,не принадлежащая плоскости равностороннего треугольника, удалена от каждой его вершины на расстояние (корень 13 см), а от каждой его стороны - на 2 см. Найдите расстояние от точки К до плоскости треугольника.

от (14 баллов) в категории Геометрия

1 Ответ

0 голосов

обозначим треугольник ABC, D - середина AB, H - центр вписанной/описанной окружности, проекция точки К на плоскость треугольника. Ищем KH.

 

треугольник ADK прямоугольный. AB/2 = AD = sqrt(AK^2 - AD^2) = sqrt(13-4) = 3.

Если сторона равностороннего треугольника AB = 2*3 =6, то радиус описанной окружности AH = 6/sqrt(3) = 2 sqrt(3)

треугольник AHK прямоугольный. KH = sqrt(AK^2 - AH^2) = sqrt(13 - 12) = 1

от Одаренный (2.4k баллов) 2 2 3
...