Правильные решения и ответы на любые задания для школьника или студента быстро онлайн. А если не нашли нужное решение или ответ, то задайте свой вопрос нашим специалистам.

Найдите неизвестные линейные элементы в треугольнике MNK (угол K=90 градусам)

0 голосов

Найдите неизвестные линейные элементы в треугольнике MNK (угол K=90 градусам)


image

Геометрия (19 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
 
Правильный ответ

Если в прямоугольном треугольнике опущена высота на гипотенузу, то:

1) каждый из катетов есть среднее пропорциональное между всей гипотенузой и его проекцией на гипотенузу. 

2) высота является средним пропорциональным между проекциями катетов на гипотенузу; 

∆MKN- прямоугольный. По т.Пифагора

а) Гипотенуза MN=√(MK^2+NK^2)=√(25+144)=13

бМТ– проекция катета МК на гипотенузу МN.

KМ²=MN•MT

25=MT•13⇒

MT=25/13=1 \frac{12}{13}

в) KN– проекция катета КN на гипотенузу MN

 KN²=TN•MN⇒

144=TN•13

TN=144/13=11 \frac{1}{13}

г)КТ=\sqrt{MT*NT}= \sqrt{ \frac{25}{13}* \frac{144}{13} }= \frac{5*12}{13} = \frac{60}{13}=4 \frac{8}{13}

БОГ (227k баллов)
...