Точка Е делит хорду С Д окружности на отрезки длинами 8 см и 12 см , Найдите радиус...

Question

Точка Е делит хорду С Д окружности на отрезки длинами 8 см и 12 см , Найдите радиус окружности , если расточение от точки Е к центру окружности равняется 5 см

Answer 1

Вычислим величину отрезка KL

KL = CD/2 - CK = (12+8)/2-8 = 2 см.

По теореме Пифагора вычислим отрезок OL

OK^2 - KL^2 = OL^2
5^2 -2^2 = OL^2

отсюда OL = sqrt(21) (sqrt - это обозначение корня)

По той же теореме Пифагора найдем радиус окружности:

R^2 = CL^2 + OL^2 = (CD/2)^2+OL^2
R^2 = 100 + 21 = 121.

Отсюда R = sqrt(121) = 11

Рисунок прилагается

---