Проехав половину всего пути ,пассажир лёг спать и спал до тех пор , пока не осталось...

Question

Проехав половину всего пути ,пассажир лёг спать и спал до тех пор , пока не осталось проехать половину того пути, который он проспал.Какую часть всего пути пассажир проехал бодрствующим?

Answer 1

1/2 пути бодрстовал

x - спал:

x+1/2x = 1/2

2/2x + 1/2x = 1/2

3/2x = 1/2

x = 1/2 : 3/2 = 1/2 * 2/3 = 2/6 = 1/3

------------------------------------------------

1 - 1/3 =  2/3 пути пассажит бодрствовал.