Правильные решения и ответы на любые задания для школьника или студента быстро онлайн. А если не нашли нужное решение или ответ, то задайте свой вопрос нашим специалистам.
0 голосов

Объем 3.найти объем треугольной пирамиды

спросил от (12 баллов) в категории Алгебра

2 Ответы

0 голосов

Найдем объем треугольной пирамиды , вершинами которой являются точки : 
M1 = ( 2 , 4 , 6 ) 
M2 = ( 2 , 4 , 7 ) 
M3 = ( 1 , -2 , 0 ) 
M4 = ( 5 , 1 , 4 ) 
Построим векторы M4M1 , M4M2 и M4M3 . 
M4M1 = ( 2 - 5 , 4 - 1 , 6 - 4 ) = ( -3 , 3 , 2 ) 
M4M2 = ( 2 - 5 , 4 - 1 , 7 - 4 ) = ( -3 , 3 , 3 ) 
M4M3 = ( 1 - 5 , -2 - 1 , 0 - 4 ) = ( -4 , -3 , -4 ) 
Рассмотрим произведение векторов M4M1, M4M2 и M4M3, составленное следующим образом : ( M4M1 x M4M2 ) * M4M3. Два первые вектора перемножаются векторно, а их результат скалярно на третий вектор. Такое произведение называется смешанным произведение трех векторов. Смешанное произведение - это число, по модулю равное объему параллелепипида построенного на векторах M4M1 , M4M2 , M4M3. Объем треугольной пирамиды, построенной на этих же векторах, равен 1/6 объема параллелепипеда. Найдем смешанное произведение векторов ( M4M1 x M4M2 ) * M4M3. 
M4M1 x M4M2 ) * M4M3 = (далее определитель) 
-3 3 2
-3 3 3 =-21 
-4 -3 -4 

V = 1/6* | ( M4M1 x M4M2 ) * M4M3 | = 1/6 * 21 = 3.5 
Свои обозначения точек поставьте сами

ответил от Одаренный (4k баллов) 3 3 5
0 голосов

30+24*3=162

162-34:2=64

ответил от (34 баллов)
...