Диагональ куба равна 6 см. Найдите: а) Ребро куба. б) Косинус угла между диагональю куба...

Question

Диагональ куба равна 6 см.
Найдите: а) Ребро куба.
б) Косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.

Answer 1

Диагональ куба находится по формуле 
а²+2а² =36, где а - ребро куба. 
Отсюда 
3а² =36, ребро куба = √12=2√3
Косинус а = диагональ основания а√2 ( прилежащий катет) разделить на диагональ куба (гипотенузу).
а√2=2√3*√2=2√6