В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 6 см, а его проекция на гипотенузу...

Question

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 6 см, а его проекция на гипотенузу равна 3 см. Найти гипотенузу этого треугольника.

Answer 1

Назовём треугольник АВС. С- прямой угол. Опустим перпендикуляр из С на гипотенузу, назовём основание ено буквой Д. Тогда ВД проекция катета ВД га гипотенузу. Итак, СВ=6, ВД=3, СВ^2=АВ*ВД (свойство катета в прямоугольном тр-ке)  АВ=СВ^2:ВД=36:3=12