Точки Т и О лежат соответственно на сторонах AB и BC равностороннего треугольника ABC,...

Question

Точки Т и О лежат соответственно на сторонах AB и BC равностороннего треугольника ABC, угол TOC -120. Верно ли, что около четырехугольника ATOC можно описать окружность? Ответ поясните.

Answer 1

Около выпуклого четырёхугольника можно описать окружность тогда и только тогда когда сумма противоположных углов равна 180°. ∠ТОС=120°, а ∠А=60° и их сумма = 60°+120°=180°. ∠АТО=120° и ∠С=60°. Их сумма также равна 180°. Значит около 4-х угольника АТОС можно описать окружность.