На какой высоте от поверхности Земли ускорение свободного падения уменьшается в 2 раза ?

Question

На какой высоте от поверхности Земли ускорение свободного падения уменьшается в 2 раза ?

Answer 1

g(на поверхности)=G*M/R^2
M - масса земли, R - ее радиус
g(на высоте)=G*M/(R+h)^2=g(на поверхности)/2=G*M/2/R^2
отсюда
R^2*2=(R+h)^2
h = -R +sqrt(2)* R=R*(sqrt(2)-1)=0.41*R